Του Γιώργου Λεκάκη
Οι Μπαλαναίοι είναι σημαντική
αρχοντική και πνευματική οικογένεια[1] της Ηπείρου,
με διεθνή ακτινοβολία – βλ. Γ. Λεκάκης «ΗΠΕΙΡΟΣ, η γωνιά που πέτρωσε στο 5», 1998.
Ο Μπαλάνος Βασιλόπουλος (1694
– 1760;), ήταν Ηπειρώτης εξ Ιωαννίνων κληρικός, διδάσκαλος και λόγιος, διδάσκαλος
της Σχολής των Ιωαννίνων, αλλά διεκρίθη κυρίως ως συγγραφέας μαθηματικών έργων![2] Επίστευε
ότι είχε λύσει το Δήλιον πρόβλημα (δηλ. τον διπλασιασμό του κύβου, χρησιμοποιώντας
χάρακα και πυξίδες – κυβική ρίζα του αριθμού 2), ένα από τα προβλήματα που
επεχείρησαν χωρίς επιτυχία να λύσουν οι αρχαίοι Έλληνες[3]. Την
λύση του, την απέστειλε στις σημαντικότερες Ακαδημίες της Ευρώπης. Ο Μπαλάνος
ισχυρίστηκε ότι έλυσε το άλυτον πρόβλημα. Προσπάθησε να κερδίσει διεθνή
αναγνώριση για αυτήν, από την κοινότητα των Μαθηματικών, και ιδιαίτερα από τον
Leonhard Euler και τα μέλη της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης – βλ. Γ. Λεκάκης “Κωνσταντινούπολη και Αγία Πετρούπολη”. Εν
τέλει την ετύπωσε στην Βενετία το 1756.
Ο υιός του, Κοσμάς ΜΠΑΛΑΝΟΣ,
επιμελήθηκε την έκδοση «Ἀντιπελάργησις, ἤ συλλογή τῶν σωζομένων ἐκ τῶν ἀρχαιοτέρων
Ἑλλήνων τῶν ἐκπεπονηκότων διαφόρως περί τό Δήλιον πρόβλημα εἰς εὕρεσιν δύω
μέσων ἀναλόγων γραμμῶν ἐν συνεχεῖ γεωμετρικῇ ἀναλογίᾳ, καί ἐκ τῶν νεωτέρων ὑπό
τοῦ ἐν μακαρίᾳ τῇ λήξει γενομένου κυρίου Μπαλάνου Βασιλοπούλου», η οποία
εξεδόθη στην Βιέννη, από τον J. B. Zweck, 1816.
Ήταν μικρό folio, 74 σελ.
Ο επίσης διδάσκαλος, Κοσμάς[4],
συγκέντρωσε σ’ αυτόν τον τόμο κάποιες από τις μεθόδους αντιμετώπισης του
προβλήματος που διασώζονται από την αρχαιότητα, μαζί με την λύση του πατρός
του, την κριτική θεώρησή της από τον Νικηφόρο Θεοτόκη και τον Ευγένιο Βούλγαρη[5], καθώς
και την σχετική με το ζήτημα αλληλογραφία.
Την απόδειξη ότι το Δήλιον
πρόβλημα δεν επιδέχεται λύση έδωσε ο A. F. Möbius τό 1829.
Τέλος, σε φιλοσοφικό επίπεδο,
το Δήλιον πρόβλημα είναι άλυτον, διότι δεν λύνεται η ανθρώπινη φιλοδοξία,
κενοδοξία…
ΕΡΓΟΓΡΑΦΙΑ:
Κατά τα άλλα, πολλά από τα έργα
του, μάλλον «χάθηκαν» κατά την πυρπόληση των Ιωαννίνων από τον Αλή πασά τον
Αύγουστο του 1820, στην διάρκεια της πολιορκίας της πόλεως από τον Χουρσίτ.
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ για την ΗΠΕΙΡΟ, ΕΔΩ.
Στα διασωθέντα χειρόγραφά του
περιλαμβάνεται και η μετάφραση μέρους των «Αφορισμών» του Ιπποκράτους,
σχολιασμένη με βάση τα σχετικά υπομνήματα του Γαληνού, το οποίο εκδόθηκε μετά
τον θάνατό του, με τίτλο «Υγιεινή, ήτοι Ερμηνεία εις τους αφορισμούς του Ιπποκράτους
και Γαληνού, καταστρωθείσα υπό Μπαλάνου Βασιλοπούλου» στην Κωνσταντινούπολη το
1887.
Άλλα:
– Επεξεργάστηκε γλωσσικώς το
έργο του δασκάλου του Μεθοδίου Ανθρακίτου «Ὁδὸς Μαθηματικῆς ἢ σειρὰ βαθμηδὸν
προϊοῦσα, περιεκτικὴ τῶν κατ’ εἶδος κυριωτέρων τῆς μαθήσεως πραγματειῶν, οἷον τῶν
Στοιχείων τοῦ Εὐκλείδου, Σφαιρικὸν κατὰ Θεοδόσιον, Γεωμετρίας θεωρητικῆς καὶ
πρακτικῆς, Τριγωνομετρίας», α΄ έκδ. Βενετία, 1749. (Το είχε αποδώσει στα
ελληνικά εκ των λατινικών ο Μεθόδιος Ανθρακίτης. Ο Μπαλάνος το συμπλήρωσε και το
μετέφερε σε αρχαιοπρεπέστερη μορφή γλώσσης. Αργότερα ορίστηκε ως διδακτικό βιβλίο
στα σχολεία του ελεύθερου ελληνικού κράτους!
– «Μέθοδος γεωμετρικώς χωρούσα
περί ευρέσεως των δυο μέσων συνεχώς εξής ανάλογον γραμμών, επινοηθείσα και
φιλοπονηθείσα παρά Μπαλάνου Βασιλοπούλου», Βενετία, 1756.
– «Ἔκθεσις ἀκριβεστάτη τῆς ἀριθμητικῆς»,
Βενετία, 1803.
ΠΗΓΗ: Γ. Λεκάκης «ΗΠΕΙΡΟΣ, η γωνιά που πέτρωσε στο 5», 1998. Γ. Λεκάκης «Ελληνική Βιβλιογραφία». ΑΡΧΕΙΟΝ
ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, 1.2.2020.
– Ἠλιού 1816.14, Λαγανᾶς 633.
– Λάμπρου Μ. «Μία προσπάθεια
διπλασιασμοῦ τοῦ κύβου την ἐποχή τῆς Τουρκοκρατίας καί τό κείμενο τῆς Ἀντιπελάργησης», περ. Εὐκλείδης γ΄, τ. 40-41 (Μάιος-Δεκέμβριος 1994), σελ. 41-67.
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ:
[1] Ο παππούς του ήταν μαθητής της περίφημης Σχολής του Επιφανείου Ηγουμένου (η οποία ιδρύθηκε το… 1645!!!), και από την οποία εξεκίνησε ο λεγόμενος «γιαννιώτικος διαφωτισμός» – βλ. Γ. Λεκάκης «ΗΠΕΙΡΟΣ, η γωνιά που πέτρωσε στο 5», 1998.
[2] Εμαθήτευσε κοντά στον Μεθόδιο Ανθρακίτη (στην Καστοριά, στην Σιάτιστα και στα Ιωάννινα). Εδίδαξε στην Σχολή Γκιούμα στα Ιωάννινα (1720 – 1723), οπότε και διαδέχθηκε τον Ανθρακίτη ως σχολάρχης και αναβίβασε την Σχολή σε Αρχιγυμνάσιον.
[3] Με το πρόβλημα ασχολήθηκαν οι: Απολλώνιος ο Περγαίος, Αρχύτας ο Ταραντίνος, Διοκλής, Ήρων ο Αλεξανδρεύς, Εύδοξος ο Κνίδιος, Ευτόκιος ο Ασκαλωνίτης, Μέναιχμος, Νικομήδης, Πάππος ο Αλεξανδρεύς, Φίλων ο Βυζαντινός, κ.ά. αλλά πιο κοντά στην λύση βρέθηκε ο Αρχύτας και ο Ιπποκράτης ο Χίος (460 ή 430 π.Χ.).
[4] Ανέλαβε την Σχολή Γκιούμα από τον πατέρα του, η οποία αποκαλείται έκτοτε και Μπαλαναία Σχολή. Έγραψε ανάμεσα σε άλλα «Ἔκθεσις συνοπτικὴ ἀριθμητικῆς, ἄλγεβρα καὶ χρονολογίας» Βιέννη, 1798.
[5] Ο Ευγ. Βούλγαρης, ο οποίος ευρίσκετο τότε στην Αθωνιάδα Σχολή, έλαβε γνώση των ισχυρισμών του Μπαλάνου και απέκρουσε την προτεινόμενη από εκείνον λύση, ως παραλογισμό, στηριζομένου σε σαθρά και ψεύτικα θεμέλια.
